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②
√は何かの平方数であるときに整数になります
例えば2の平方数は2 ²なので4、3の平方数は3 ²なので9となります。
29以下の平方数のなんかで最大のものは5 ² である25です。
なので5 ²、4 ²、3 ²、2 ²、1になる場合、αに当てはまるのが自然数になるかどうかを調べてあげるとこの答えを求めることができます。
5 ²になる場合は29-4α＝25なのでα＝1です。
4 ²になる場合は29−4α＝16なのでα＝3.25になるので自然数ではないのでこれは含まれません
3 ²になる場合は29−4α＝9なのでα＝5になります
2 ²になる場合は29−4α＝4なのでα＝6.25になるのでこれも含まれません
1 ²になる場合は29−4α＝1なのでα＝7になります
これらから成り立つのは3つなので3通りが答えとなります。
③
まず分数だけで考えてみると、5と4の公倍数を求めるといいことがわかるので20となります。
なので「3×20x＝平方数」と言う形になればいいと言うことになります。
これをさらに簡略化すると「60✖️x＝平方数」となります
つまり60の平方数となるので3600となるのではないでしょうか？
④
この問題は答えをなるべく簡略化しろという問題ですね
普通にやるとA ＝α²×π＝α²πとなります
B＝(α−5)²×π
多分ここで詰まってるんじゃないですかね
(α-5) ²を展開するとα ²-10α＋25になります
これを当てはめるとB＝(α ²-10α＋25)×π
となるのでB＝α ²π-10aπ-25πとなります
この問題は一番簡単に言うと「Aの面積−Bの面積」なので
当てはめると「α²π− α ²π-10aπ-25π」になります
つまりここの答えは「25π-10απ」になるのではないでしょうか？
間違ってたら指摘お願いします。
