Question

あいす

波線を引いた部分の求め方がわからないです。解説お願いします🙇‍♀️

第1章 微分法と積分法
95
曲線の接線
Style
64
a, b, cは実数とする。 3 次関数y=ax+bx2+cx+2のグラフが,
x=1で直線y=2x+1と接し,x=-2でx軸と交わるとき, a, b,
cの値を求めよ。
解f(x)=ax3+6x2+ cx+2 とすると
f'(x)=3ax2+2bx+c
y=2x+1において,x=1のとき y=3
よって, 条件から
f(1)=3, f'(1)=2, f(-2)=0
ゆえに a+b+c+2=3
①
①
①
[02 創価大 ]
Key y=f(x) のグラフ
上の点(p,f(p)) におけ
る接線の傾きは'(p)
なぜ? ② ①から
02a+6=1..
④
3a+26+c=2
-8a+46-2c+2=0
..
③ + 1×2 から
a+b=0 ...... ⑤
④⑤からa=1/3
①,② ③ を解いて a= 1/3.6=1/1/31c=1/3
1=80 ④⑤から
c=1/3圏

微分 積分