✨ ベストアンサー ✨
質問の画像のT=mgには、ベクトルの記号がついていませんので、「大きさが同じ」を意味(説明)しています。
（「大きさ」の説明がないので、確かに画像だけでは混乱しますね。）
T→：Tベクトル、g→：gベクトルとして、ベクトル表示するならば、
T→=－mg→ または T→+mg→=0になります。
（参考：運動方程式）ma→=mg→+T→ ⇒ ma=mg－T
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図はベクトルで示しますが、高校生の物理では、計算はスカラー（向き・符号は図を見て判断）にしています。
公式等ではベクトル表記もありますが、問題を解く場合はスカラー(x軸,y軸に分ける等)として解きます。
＜例外＞
ほぼ100％、問題を解く場合はスカラー(x軸,y軸に分ける等)として解きますが、「公式を書きなさい」「ベクトル表記で解答しなさい」といった出題は、学校のテストであるかもしれません。
その通りです。
ただし、問題文でプラスの向きに指定がある場合などは、従ってください。
わかりました！ありがとうございます
ご参考です。
複雑な問題になると、働く方向（力の向き）が分からない場合があります。
とりあえずプラス方向だと思った方に矢印を書いておいて、式を解いてみると結果がマイナスになった場合は、逆向きであることを意味します。
じゃあとにかく図を書いて自分が決めた正の方向とは逆に矢印が伸びていたらマイナスをつければいいということですか？