Question

すわ

平行線と線分比 についての問題です。
答えは5:4:6で、
どこが間違っているか教えて欲しいです。

9 右の図で、四角形ABCDは平行四辺形で, EF // BC である。 対
○対
角線BDと線分EF, AFとの交点をそれぞれH, Gとする。
AE:EB=2:1のとき, 次の線分比を求めよ。
.10***OROE
□(1) AG: GF
](2) BH HG:GD
B
A
H
F
H30

1
BG: GD = 3:2.
DH: HB=3:1
C
③
S
4
5
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

DH:HB=3:1としているのが間違いです
BE:EA=BH:HD=1:2なので
解答としては下記のようになると思います

BE:DF=BH:HD=1:2、AB:DF=AG:GD=3:2だから
BHを基準に1としてBH:HG:GD=1:a:bと置くと、
BH:HD=1:a+b=1:2　a+b=2･･･①
AG:GD=1+a:b=3:2　2a-3b=-2･･･②
2×①-②より、
　2a+2b=4
-2a-3b=-2
　　5b=6　b=6/5

①に代入し、a+6/5=2　a=4/5
よってBH:HG:GD=1:4/5:6/5=5:4:6

すわ

なるほど!!!
ありがとうございました！