数学
高校生

数A 確率

(3)の問題です。
男子を先に並べて、女子を間に入れるという考え方で、3!×4P3で求めたのですが、答えと違いました。
この式ではダメな理由を知りたいです!!

282 男子3人, 女子3人の計6人がくじ引きで順番を決めて1列に → 並ぶとき,次の確率を求めよ。げるとき、次の (1) 特定の2人A,Bが隣り合う確率 (2) 両端に男子が並ぶ確率 (3)男女が交互に並ぶ確率 0
よって、 求める確率は 63 108 282 6人が1列に並ぶ方法は 6! 通り (1) 特定の2人A,Bを1組と考え,この1組と 残りの4人の並び方は5! 通り S そのおのおのに対して, AとBの並び方は 2!通り したがって, A, B が隣り合う並び方は 5!×2!通り の目 さ出 ( よって, 求める確率は 5!×2! 1 = 6! 3 (2)両端の2か所に, 男子3人のうち2人が並ぶ 方法は 3P2通り そのおのおのに対して、残りの4人の並び方は 4! 通り したがって, 両端に男子が並ぶ方法は 3P×4! 通り P2×4! 1 よって、求める確率は P2x41=13 (3)男女が交互に並ぶのは,次の2つの場合があ る。 [1] 男女男女男女と並ぶ場合 まず, 男子3人の並び方は3! 通り そのおのおのに対して、女子3人の並び方は 3!通り よって、この並び方は3!×3!通り [2] 女男女男女男と並ぶ場合 [1] と同様に3!×3! 通り 3!×3! x2 [1], [2]から、求める確率は = 6! 1 10

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