数学
大学生・専門学校生・社会人

数学の問題です。
単射と双射の証明の仕方が分かりません。
教えて欲しいです。

写像f:R→R f(x)=5x-1 (XER) (1)fが単射であることを証明 (2)↑が双射であることを証明

回答

単射や双射の定義は理解できていますか?
もう少し具体的に分からない箇所を教えていただけると助かります。

一応方針を説明しますと、(1)はf(x)=f(y)を仮定してx=yが導ければOKです。(2)は全射を示すか、逆写像gを見つけて合成g⚪︎fとf⚪︎gがどちらも恒等写像になることを示せばOKです。

分からないことがあれば教えて下さい。

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