Question

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なぜ、こうなるんですか？💦

lich
++0
宅
-e
(tre) ε =
(1+c)

Answer 1

GDO

lim(1+1/n)ⁿ　を考えるとよいです。
n→∞

二項定理により(展開すると)、
(1+1/n)ⁿ
　=ₙC₀+ₙC₁(1/n)+ₙC₂(1/n)²+…+ₙCₙ(1/n)ⁿ
　=1+n/n+n(n-1)/2!/n²+n(n-1)(n-2)/3!/n³+…+n(n-1)(n-2)…1/n!//nⁿ
　=1+1+(1-1/n)/2!+(1-1/n)(1-2/n)/3!+…+(1-1/n)(1-2/n)…(1/n}/n!
n→∞のとき、
　=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+…
　=2.718…
に収束します。
これをe(自然対数の底：ネイピアの数ともいう)として定義しています。