Question

けぐ

このような問題の、｢〜〜のとき｣の所の値はどのように決めればいいんですか？
規則性が分からず、問題によってどの数字を使えばいいか分かりません。

例題14
絶対
次の方程式を解け。
不
|x|+2|x-2|=5
考え方 xの値の範囲で場合分けをし、絶対値記号をはずして解く。
x<0,0≦x<2,x≧2の3通りに場合分けをする。
-x
xxx
解答
[1] x < 0 のとき
|x|=-x, |x-2=-(x-2) であるから
-x-2(x-2)=5
1
これを解くと x=-
3
これはx<0を満たす。
[2]0≦x<2のとき
|x|=x, |x-2|=(x-2) であるから
x-2(x-2)=5
これを解くと x=-1
歌の方
はない
これは 0≦x<2を満たさない。
[3] x≧2のとき
|x|=x, |x-2|=x-2であるから
x+2(x-2)=5
これを解くとx=3
これはx≧2を満たす。
の方
以上から,解はx=- 3答
A
ア

絶対値を含む方程式 方程式 絶対値 数ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

絶対値の中の数が正の数か負の数かで
外し方が変わってくるので
絶対値の中の式が0になるところで場合分け

けぐ

ありがとうございます！わかりやすいです！

なゆた

分け方の考え方、には影響ないのですが
書き間違い発見💦

|x−2|　x≧2 のとき　x−2 　に訂正です
　　　　　　　　　 ↑