Question

うみ

解き方が分からないので教えてください。

6. 右図で、 直線ℓは点A(-2,0) を通りy軸に平行な直線である。
l
原点を出発し、x軸上を毎秒1cmの速さで正の方向に動く点をP
とし、Pを通り傾きが
の直線と、 y 軸および直線lとの交点をそ
C
2
LB
れぞれ B C とする。
1cm/秒
(1)点P が を出発して4秒後の点C の座標を求めなさい。
P
x
A
(2)点POを出発してt秒後の四角形 AOBC の面積をSとすると
き、Sをtの式で表しなさい。
7の図/

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) Ｐ(4，0)を通り，傾きが－(1/2) である直線

　　　y＝－(1/2)x＋b に (4，0) を代入して，b＝2

　　　y＝－(1/2)x＋2　･･･　①

　　Ａ(－2，0)を通る直線ℓ

　　　x＝－2　･･･　②

　　直線ℓ上の点Ｃのx座標が「－2」なので

　　　①，②から，y座標が，y＝－(1/2)×(－2)＋2＝3

　　よって，Ｃ(－2，3)

(2) t秒後には，Ｐ(t，0)なので，同様にして，

　　Ｐ(t，0)を通り，傾きが－(1/2) である直線

　　　y＝－(1/2)x＋b に (t，0) を代入して，b＝(1/2)t

　　　y＝－(1/2)x＋(1/2)t　･･･　①

　　Ａ(－2，0)を通る直線ℓ

　　　x＝－2　･･･　②

　　直線ℓ上の点Ｃのx座標が「－2」なので

　　　①，②から，y座標が，y＝－(1/2)×(－2)＋(1/2)t＝(1/2)t＋1

　　よって，Ｃ(－2，(1/2)t＋1)

　　また，仮定からＯ(0，0)，Ａ(－2，0)，切片の値からＢ(0，(1/2)t)

　　台形ＯＡＢＣで，ＯＢ＝(1/2)t，ＡＣ＝(1/2)t＋1,ＯＡ＝2より

　　　Ｓ＝(1/2)×[ＯＢ＋ＡＣ]×[ＯＡ]

　　　　＝(1/2)×[(1/2)t＋(1/2)t＋1]×2

　　　　＝(1/2)×[t＋1]×2

　　　　＝t＋1