Question

吱吱

〔高一上•數學•三角比的性質〕想知道🎓
正弦定理、餘弦定理、海龍公式
應該在什麼時候用❓️❓️
我都搞不清楚🫨

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

這三個公式裡面
海龍公式的用法最單純：
給三角形三邊長 → 求三角形面積

注意：使用時機通常是三邊長都是整數，如果帶有根號可能就要找別的方法 (如果不怕麻煩當然可以代，一樣算得出來)

餘弦定理的用法是雙向的：
SAS（兩邊夾一角），用來求對邊
SSS（兩邊和一個對邊），用來求夾角

兩個用法都很常用

正弦定理的用法會有3個方向
先看正弦定理的長相：
a/sinA = b/sinB = 2R
(c和∠C的部分省略，反正一樣可以當作上面的a或b)
從這個公式可以知道它的可能用法會有：
(1) 給 a 和 A 求 R
(2) 給 R 和 a (或A) 求 A (或a)
(3) 給 a, A, 和 b (或B) 求 B (或b)

第(3)個用法比較常出現
畢竟它能算出其他邊角
但外接圓半徑卻不一定會出現

吱吱

超詳細😭我的救星💓💓謝謝！