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1+iを解に持つので、共役な複素数として1-iも解にもつ。
x＝1+iと1-iを解に持つ二次方程式は、解と係数の関係より
(1+i)+(1-i)＝2、(1+i)(1-i)＝2 から
x²-2x+2＝0になる。
(x³+x²+ax+b)÷(x²-2x+2) はあまり0になるので、
商＝x+3、あまり＝(a+4)x+(b-6)
となるので、あまり＝0から、
a+4=0、b-6＝0 → a＝-4、b＝6
残りの解は、x+3＝0 → x＝-3
英語
高校生
解決済み
数IIです。解説をお願いします🙇♀️
18 [710高等学校 数学Ⅱ 練習30]
a b は実数とする。 3次方程式x3+x2+ax+b=0が1+żを解にもつと
き,定数a, の値を求めよ。 また、 他の解を求めよ。
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