Question

なな

なぜこの答えになるのでしょうか。
どなたか解説お願いします🙇‍♀️💦

問2.6 次の極限を求めよ.
2.1 関数の極限
COS X
1
(1) lim
(2)
lim x sin -
-
x→∞ X
x→0
X
次が成り立つ。

第2章
2.1節 2.1
2.1
(1) -5
(2)
5-4
(3) 2
C
2.2 (1) 7
(2) 4
(3)
- 1
2.3 (1)
(2)
(3)
(4)
2.4 (1)
-8
(2)
-
(3)
1
(4)
2.5 (1) ∞
(2) 1
(3)
0
2.6 (1) 0
(2)0
2.7 (1) 3
(2)
1-2
(3)1 (4
()

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

はさみうちの原理を使います
(1)0≦│cosx│≦1より、x≠0において
0≦│cosx/x│≦│1/x│ →0(x→∞)
よって│cosx/x│→0
すなわちlim[x→∞] cosx/x＝0

(2)x≠0において、0≦│sin(1/x)│≦1より、
0≦ │xsin(1/x)│≦│x│ →0(x→0)
よって│xsin(1/x)│→0
すなわちlim[x→∞] xsin(1/x)＝0

になります。

なな

なるほど！理解できましたありがとうございます！