Question

小さいバナナ

(2)の問題でなんで(2/1)⁵×10になるんですか?

(1) PからQま
行く
7!
7C3=
-35 (通り) である.
4!3!
PからRまで行く最短経路は
5!
5C2=3!2!
=
=10 (通り) あり
RからQ までの最短経路は2通りだから,
10×2 4
35
(2) それぞれの交差点における確率を下
図により表現する.
1
1|2|
1
2
2
R
11
1
22
2
2
設設設計
11
1
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
P 1
1
1
2
2
2
求める確率は
120
3数の和が3の倍
(1,2,3), (2
の2通りなので和
出し方の総数は
3!×2=12 (
このうち, 1枚目
は (1,2,3), (
よって求める確
121
2 1
12
=
6
(1) 箱Cに赤
Cが白玉の
えて 求
1--
2
5
(2/2)×10-1
5
X10=
16
(80円)
119
(2)箱Cの
(1)
5
は,n-5個の無印の白玉と,
個の赤印の白玉の入った袋の中から5
個とりだし, 赤印が2個含まれている
確率であるから
(i) 赤
のみであ
とりだ
3
5C2*n-5C3
:. pn=
n C5
200(n-5)(n-6)(n-7)
n(n-1)(n-2)(n-3) (n-4)
200(n-4)(n-5)(n-6)
5
(茸) のと
率は

上の(1),(2)を比べると答が違います。もちろん、どちらとも正解
確率を考えるとき「同様に確からしいのは何か?」ということ
です。
が、結果に影響を与えます.
また,(1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります。それは、 (1)
「「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ
いたら,それ以後を考える必要がない」 点です。
ポイント
道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判
断をまちがわないこと
I. 1つの最短経路の選び方
Ⅱ.交差点で1つの方向の選び方
※習問題 118
第7章
右図のような道があり,PからQまで最短
経路ですすむことを考える.このとき,次の
問いに答えよ.
◯(1) 最短経路である1つの道を選ぶことが
同様に確からしいとして, Rを通る確率を
求めよ.
HA
2
X (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして、
Rを通る確率を求めよ.
36

Answer 1

きらうる

PからRまで行く道順の「場合の数」は、上に2通り右に3通りだから、
5!/3!×2!　(もしくは5C2)＝10通り
上へ行くか右へ行くかの確率はそれぞれ1/2だから、
PからRまでの確率は、(1/2)⁵×10
という式になっています。