回答

参考・概略です

●規則通り求めていく方が楽のようです
F( 1)=1
F( 2)=1
F( 3)=F( 1)+F( 2)= 1+ 1= 2
F( 4)=F( 2)+F( 3)= 1+ 2= 3
F( 5)=F( 3)+F( 4)= 2+ 3= 5
F( 6)=F( 4)+F( 5)= 3+ 5= 8
F( 7)=F( 5)+F( 6)= 5+ 8=13
F( 8)=F( 6)+F( 7)= 8+13=21
F( 9)=F( 7)+F( 8)=13+21=34
F(10)=F( 8)+F( 9)=21+34=55
F(11)=F( 9)+F(10)=34+55=89
F(12)=F(10)+F(11)=55+89=144
F(13)=F(11)+F(12)=89+144=233
F(14)=F(12)+F(13)=144+233=377
F(15)=F(13)+F(14)=233+377=610
―――――――――――――――――――
①F(12)=144
②F(13)=233
③F(14)=377
④F(15)=610
⑤233²-144×377=1

補足
●一般項は以下のようになり、面倒です
 f(n)=(1/√5)[{(1+√5)/2}ⁿ-{(1-√5)/2}ⁿ]

⑤はこれを用いると1がでます

まっす〜

ありがとうございます!
補足まであるのに難しいので頑張ります💪

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