Question

りんご

この問題の解き方が分かりません。
特に解説に載ってる「指針」というコーナー？の意味がよくわかりません。
解説を見てもわからないので、詳しく教えていただけると嬉しいです。

213* 次の集合A, B の共通部分 A∩B が {2, 4} となるとき, 定数 αの値を求めよ。
A={1, 2a+1, a2+1}, B= { a +1, a +3, 3 a +2}

213
AnBの要素はAに属するから 2がAの要素
になることがわかる。 したがって,2a+1と
a2+1 のどちらかが2になる。
AnB={2, a}から 2EA
よって 2a+1=2 または 2+1=2
A
1
[1]2a+1=2のとき
a=
5
2
このとき
4
A={1. 2. 3. B={2. 2)
3
7
2'2
よって, AnB = Ø となり不適。
[2] α2+1=2のとき
よって
a=±1
a2=1
001
a=1のとき A={1,3, 2}, B={2,4,5}
よって, A∩B= {2} となり不適。
a=−1のとき
A={1,-1,2}, B={0, 2, -1}
よって, A∩B={2,-1} となり適する。
[1], [2] から, 求めるαの値は
a=-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

AとBの共通の数に2がある

A→1,2a+1,a²+1 だから
2a+1 かa²+1 のどっちかは２

あとはローラー作戦。
順に可能性を探っている

りんご

なるけど！理解できました。
図も使ってわかりやすく説明していただき、ありがとうございました！！