Question

ℎ

同値関係の問題について教えていただきたいです。全然分からないです泣

31)
=
問題 2.4. A = '\{0} とし, 集合 A上に関係(2) (8)
R3 R
(5, 12, 19, 26).
R={(a,b)|a,b∈Aであり,ある0≠入∈Rがあって等式 a = 入b が成り立つ}
と定める。 Rは集合A上の同値関係であることを確かめよ。 但し
←(S)
である。
R3 = { a2
| a1,a2,93∈R}
a3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

単なる反射律、対称律、推移律を調べておしまい。
(a,a)だとλ=1
(b,a)だと1/λをあらためてλとみれば良い。
(a,b),(b,c)が与えられた時、Rの定義よりa=λ_1b,b=λ_2c
この時、(a,c)を考えるとa=λ_1λ_2c
となる。
ゆえに反射律、対称律、推移律が全て言えたのでRは同値関係である。

ℎ

ありがとうございます♪