Question

=^..^=　←ねこ

数学の外分点の座標についてです。
(公式:2点A(a), B(b)に対して、線分ABをm:nに内分する点の座標は、na+mb/m+n)
写真の問題なのですが、他の問題で外分点の座標は内分点の座標のnを－にするだけだと教わったため、左のような式で解きました。
しかし、分母が＋のほうが少しはやりやすい(？)ということでmを－にして解いていました。
なぜmのほうに－をつけられるのですか？
どなたか解説をお願いします。

Q.2点A(-1)、B(2)に対して、
線分ABを2:3に外分する点Dの座標
れ
a
-33×(-1)+1×2
2-3
mn
7
b
M
na
2×(-2)+3×1
3-2
nm.
-4+(-3)
7
natmb
を一にする
M+n
-7

図形と方程式 点と直線 外分点の座標

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

同じことになるので

　m　か　n　の、どちらか一方を(－)にする

または、絶対値の小さい方を(－)にする

と覚えておくとよいかもしれません

=^..^=　←ねこ

分かりました、覚えておきます
できればなぜそれで成り立つのかも教えていただきたいです

mo1

教科書に説明があったはずです。

「絶対値の小さい方を(－)にする」という処理の方法より大切な部分です

=^..^=　←ねこ

返信が遅くなりすみません。
今教科書を確認してみたのですが、
m < nのときのことですか？
教科書の外分点の公式のところには、内分点の公式でnを-nに置きかえた式と書いてあり、授業での公式の解説もm＞nのときだけでしたが
外分する点をQ(x)とすると、m＜nのときは
QA:QB=m:n
a-x:b-x=m:n
m(b-x) : n(a-x) = m : n
mb-mx : na-nx = m : n
-mx+nx = na-mb
(-m+n)x = na-mb
x = na-mb/n-m
ということですか？

mo1

返信　有難うございます

その通りです

=^..^=　←ねこ

やっと理解できました
ここまでの回答ありがとうございました。