Question

タナカタロウ

大学１回生です。
物理てならひ帖という教科書の問題と配られたプリントの問題(画像あり)が分からないです。答えは載っているですけど、解説がなくて何故そうなるのかが分かりません。
解説ありで教えてくれると嬉しいです。

【問 41】 棒の一端を平面上に固定し, もう一端におもりをつけて平面上
で、半径R の円周上を反時計まわりに一定の速さで運動させる.
円の中心点を原点にとって, 平面上で2つの直交する二軸を x, y 軸
とし,各々の単位ベクトルをi,j とする.また,時刻 t での, æ軸正
方向から反時計回りに測ったおもりの回転角を0(t) とする.
(1) おもりの角速度をw とするときとの関係を表せ.
YA
R
(2) このおもりの周期 T, および単位時間あたりの回転数 n をw を
用いて表せ.
(3)時刻 t = 0 のときに, ちょうど0(0)=8であったとすると、お
cke-
もりの回転角0はどのように表せるか?
=(S), C
(4) 時刻 t でのおもりの位置ベクトル r(t) を R, w, δ,t を用いて表せ.
(5) このおもりの速度vを求めよ.
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第1章 基本事項 ・ 運動
(6) このおもりの加速度a および加速度の大きさαを求めよ.
(7)v および a はどのような向きになっているか (4) (5) (6) の結果を用いて述べよ.
2πT
〔答: (1)v = Rw, (2)T= n=2,(3)0=wt+8,(4)r = R(cos(wt+δ)i+ sin(wt +8)j),
(5)v =
w
Rw(-sin(wt+8)i+cos(wt+8)j),(6)a=-Rw2(cos(wt+δ)i+
(7)v…接線方向, a…円の中心方向〕
sin(wt+8).j),a = Rw2

《問D》 1章 【問41】 補題
前問において,円の法線方向の単位ベクトル(円の外向き)e」 = cosOi+ sin Ojと接線方向の単位ベクトル(反時計方
向)e = - sin0i + cosQj を用いれば,速度ベクトルvと、加速度ベクトルaはどのように書けるかを記せ.
また,これらの単位ベクトルが直交することを証明せよ。
次に、運動方程式 F = ma を用いて,この力の大きさ F を求めよ.また,この力が向心力と呼ばれる理由を, ベクト
の向きに着目して答えよ。