Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです߹ ߹🙏🙏

AD / BCの台形 ABCD において,
辺 AB, DC の中点をそれぞれ P Q
とすると,
PQ=1/12 (AD+BC)
B
となることを証明しなさい。 (20点引)
(補助線を引いて考えなさい。)
P
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　線分ＡＣを引きＰＱとの交点をＲとします

　ＡＤ//ＢＣ、平行線と比の性質から
　　ＲはＡＣの中点

　Ｐ，Ｒは△ＡＢＣの辺ＡＢ，ＡＣの中点なので
　　ＰＲ＝(1/2)ＢＣ　･･･　①

　Ｑ，Ｒは△ＣＤＡの辺ＣＡ，ＣＤの中点なので
　　ＲＱ＝(1/2)ＡＤ　･･･　②

　①，②より
　　ＰＱ＝ＰＲ＋ＲＱ＝(1/2)ＢＣ＋(1/2)ＡＤ＝(1/2)(ＡＤ＋ＢＣ)