Question

ほとけまる

A=1+1/4+1/9+1/16+…
B=1-1/4+1/9-1/16+…
とおくとき、A=2Bを証明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲイシャ

ちょっと時間がなかったので解法だけ。

x^2をフーリエ級数で書いてやれば、具体的に級数が求まります。

A=pi^2/6になるはずです。

ほとけまる

やっぱり高校数学で解くのは難しそうですね…

ゲイシャ

http://mathtrain.jp/basel
はさみうちの原理で解く方法もあります。