Question

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(2)のみお願いします😭😭

A=x2+y, B=2+y-y2, C=4x+1 とする。
(1) A+B+C を因数分解せよ。
(2) ABC を展開した多項式は, xに着目すると何次式か。 また、そのときのxの項の
係数と定数項は何か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

①Ｂ＝2＋y－y² には(xを含む項)が含まれないので、Ｂを残してそのまま展開
②展開後Ｂ＝2＋y－y²＝－(y＋1)(y－2)と戻す

ＡＢＣ
＝(x²＋y)Ｂ(4x＋1)
＝(x²＋y)(4x＋1)Ｂ
＝(4x³＋x²＋4yx＋y)Ｂ
＝4Ｂx³＋Ｂx²＋4yＢx＋yＢ
＝－4(y＋1)(y－2)x³－(y＋1)(y－2)x²－4y(y＋1)(y－2)x－y(y＋1)(y－2)

●xについて　[3次式]
●xの項の係数　[－4y(y＋1)(y－2)]
●定数項　[－y(y＋1)(y－2)]