Question

小さいバナナ

数Ⅱの問題でパスカルの三角形がよくわかりません
パスカルの三角形でどうしてこれが係数になるのですか？

第1章 式と証明
間
P2PIRC
きた分類
3 パスカルの三角形
(1) パスカルの三角形を用いて, (a+b) を展開したときの次の
各項の係数を求めよ。
(7) a'b (1) a³2
(2) パスカルの三角形を用いて, (a +26)* を展開したときの次の
各項の係数を求めよ.
(ア) 0262
(1) ab³
(3) パスカルの三角形を用いて, (a-b) を展開したときの次の
各項の係数を求めよ.
(ア) 0263
(1) ab4
(a+b), (a+b), (a+b) を展開してαに
精講 ついて降べきの順に並べたときの係数は,そ
八八
1 + 2 + 1
れぞれ,
(1, 1), (1, 2, 1), (1, 3, 3, 1)
133
で,これらを右図のように並べると, 次のような規則があ
ることがわかります。
① 数字は左右対称に並んでいる
② 各段の両端はすべて1
③両端以外の数は,その左上と右上の数の和

ききと
722
<I>
19
3
4
ティンク
<#>
←
3
-1
第1章
10 10
6 4
1 -5 10 -10 5 -1
(1) パスカルの三角形より, ab, α62 の係数は,それぞれ, 5, 10
(2){a+(26)}と考えると, パスカルの三角形より,
262の係数は6・22=24, ab の係数は4・23=32
(3){a+(-b)} と考えると, パスカルの三角形より,
263 の係数は10·(-1) =-10, ab の係数は5・(-1)^=5
参考
パスカルの三角形 <I>において,部分に「-」をつけて
おくと 〈II> (a-b)” を展開したときの係数を求めるための、
新しいパスカルの三角形(このいい方はいけないが・・・) を
ることができます。
ポイント (a+b)” を展開したときの係数を求めるとき, n
さい自然数であれば, パスカルの三角形を利用す
(a+b)=(a2+2ab+b2)(a2+2ab+b2)
+20°+α°b2+2a°+4a2b2+2ab+ab2+2ab

Answer 1

Mike_teacher

参考にどうぞ。

https://youtu.be/BBYUza_Kt98?si=sDCRbjtc9QhkiAoj