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参考・概略です
★Ｃは省いています
①∫(x)(log x)² dx
＝∫(log x)²(x) dx
＝(log x)²(x²/2)－∫[{2(log x)/x}・(x²/2)]dx
＝(log x)²(x²/2)－∫(log x)(x) dx
②∫(log x)(x) dx
＝(log x)(x²/2)－∫[{1/x}・(x²/2)]dx
＝(log x)(x²/2)－∫(x/2)dx
＝(log x)(x²/2)－(x²/4)
①，②より
∫(x)(log x)² dx
＝(log x)²(x²/2)－∫(log x)(x) dx
＝(log x)²(x²/2)－{(log x)(x²/2)－(x²/4)}
＝(log x)²(x²/2)－(log x)(x²/2)＋(x²/4)
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