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仮定法のwithout~で「~がなければ」を表すというのは合っています。

しかしこの問題は()の後ろにfor が続いているためwithoutは入りません。
もしwithoutを入れてしまうと、withoutもforも前置詞となりおかしな文章になります。

仮定法で「~がなければ」を表すのはwithoutの他に
But for~
If it were not for~
If it had not been for~
があります。

理解出来ました!!ありがとうございます!

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