数学
高校生
解決済み
この問題で、最後0を代入するところで、(1.3k-1)を代入しても求まると思ったのですが、答えが違くなってしまいます。何故でしょうか？
原点も接点も通るのに何故接点を代入した場合答えが違くなってしまうのでしょうか...？
節末問題5
5 曲線 y=-x2+kx+2k 上のx座標が1である点における接線が原点を
通るように, 定数kの値を定めよ。
解説を見る
5 f(x)=-x2+kx+2kとおくと, f (1) =3k-1である
から, 接点の座標は, (1, 3k-1)
f'(x)=-2x+kよりF(1)=k-2
傾き
よって, 曲線上のx=1の点における接線の方程式
は,
y-(3k-1)=(k-2)(x-1)
すなわち, y=(k-2)x+2k+1
この直線が原点を通るから,
0=2k+1
1
よって, k=--
2
Ip.188~189
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