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問3
2桁の整数の10の位の数をx、1の位の数をyとする
すると問題文からx+y=8･･･①、10x+y=10y+x+54 整理してx-y=6･･･②というふたつの式ができるので連立して①+②より、(x+y)+(x-y)=8+6 2x=14 x=7
①に代入してy=1 よって元の数は71
問4
分速80mでx分、分速100mでy分歩いたとすると問題文からx+y=30･･･①、80x+100y=2760 整理して4x+5y=138･･･②というふたつの式ができるので連立して①×5-②より、5(x+y)-(4x+5y)=5×30-138
x=12 ①に代入してy=18
よって家から郵便局までの道のりは12×80=960m
問5
去年の男子の人数をx人、女子の人数をy人とすると問題文からx+y=510･･･①、1.06x+0.95y=512･･･②というふたつの式ができるので連立して①-②より、
(x+y)-(1.06x+0.95y)=510-512 -0.06x+0.05y=-2
6x-5y=200･･･③
①×6-③より、6(x+y)-(6x-5y)=510×6-200
11y=2860 y=260 よって去年の女子の人数は260人
問6
食塩水Aの濃度をxパー、食塩水Bの濃度をyパーとするとA300gに含まれている食塩の量は300×0.01x=3xグラム
B200gに含まれている食塩の量は200×0.01y=2yグラム
この和が34だから、3x+2y=34･･･①
また、A200gの食塩の量は200×0.01x=2xグラム
B300gに含まれている食塩の量は300×0.01y=3yグラム
この和が31だから2x+3y=31･･･②
①×2-②×3より、2(3x+2y)-3(2x+3y)=34×2-31×3
-5x=-25 x=5 よって食塩水Aの濃度は5パー
丁寧にありがとうございます！わかりやすいです！