Question

秋

n進法の問題です。解説の？のついている所が全く意味が分からないのですが、どなたか噛み砕いて頂けませんでしょうか…？？😭😭

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PLAY 2 10進法に変換するパターン
警視庁Ⅰ類 2005
5進法で2303 と表される数字をある表記法で表すと110011 となる。
この表記法で 1111 と表される数字を10進法で表すといくつになるか。
1.15
2.40
3.85
4.156
5.259
ちょっとだけレベルアップ! 「ある表記法」 は何進法かな?
まず、5進法の2303を10進法に変換します。
2303(5) = 53 x 2 + 52 × 3 + 1 × 3 = 328
これを110011と表す表記法をx進法とする
と、1番左(先頭) の位は、6桁目ですから x の
位になります。
1桁目は1 (=x°)の位、
2桁目がの位、3桁目
が2の位･･･だからね。
ここで、次のように、 2以上の自然数の5乗の
値を調べ、xの見当をつけます。
25
=
32
35=
243
45 = 1024
先頭のxの位が1であるということは、 328の中にxが1つだけ含まれ、
2つ以上は含まれないということですから、この表記は3進法と推測できます。
328を3進法に変換すると、 次のように確認できますね。
3) 328
3) 109
1
3) 36
... 1
33
3 12
3
4
.0
1
1
これより、 3進法で1111 と表される数字を10進法に変換し、次のように
なります。

1111(3) =
33 x 1 + 32 × 1 + 3 × 1 + 1 = 40
よって、正解は肢2です。
| 正解 2
アドバイス
ナゼ??
「110011」は6桁で、 5進法の 「2303」 より桁が多いから、4進法以下だ
よね! だったら、 10進法の328を2進法に、3進法、 4進法にと順に変換
していけば、3進法であることは簡単に見つけられる!
でも、候補が多いときは、解説のように先頭の位から見当をつけることも有
効に使えるので、覚えておいてほしいな。
PLAY3n進法の応用問題
国家総合職 2022
日常は、 0~9までの10種類の数字を用いる 10進法で数を表しているの
に対し、コンピュータは、0と1の2種類の数字を用いる2進法で数を管理
している。 2進法で表された数は10進法で表現でき、 例えば、 2進法で表さ
れた3桁の数 110を10進法で表すと6である。
ここで、 n進法(nは2以上の整数)に拡張して考える。 n進法で表された
3桁の数 abc を 10 進法で表すと、a × n²+bxn' + cxnである。なお、
a,b,cは0からn-1の整数であるが、aは0ではない。
次の式がn進法で成り立つとき、nはいくらか。
1103-442 441
1.5
2.6
3.7
4.8
5.9
88 83 TT1+## |
ハことを言ってるけど、 n進法のしくみを説明し
(O

十進法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

328を例えば6進数で考えましょう
6^3=216, 6^4=1296なので、4ケタの数になります
10進数では328の3桁、16進数では148、2進数では101001000

n進数のnが大きくなるほど、同じ数でも桁数が短くなるということですね
もちろん「nが小さくなれば、桁数が長くなる」ということもいえる というわけです。