Question

ゆめ

1行目の式が2行目になる途中式を教えて欲しいです

a
100
α(1-1)×6(1
2x
12
Xb1+
=ab× (1+
100
100
(100-x)x(50+x)=5600
x2-50x+600=0
(x-20)(x-30)=0
って
x=20, 30

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

京一浪

まず両辺をabで割ってxだけの式にします。
次に両辺に100を掛け、ついでに約分もしてみます。
すると、
（100-x）×（1+x/50）＝100+12＝112
更に両辺に50を掛け分数を消してしまいます。
（100-x）×（50+x）＝112×50＝5600
以上で完成です。

流れとしては
①abで両辺を割り、xだけの式にする
②100を掛けて分数を処理
③さらに50を掛けて残った分数も処理
慣れないうちはこのように段階的に変形していくと良いでしょう。この位の計算を瞬時にかつ正確に暗算できるようになれば、「計算が速い」と言ってよいでしょう。

ゆめ

両辺に×100をかけるとこうなるのではないのですか？？
なぜ50分のxになるのですか

ゆめ

なぜ1+100分の2xには100をかけないのですか

京一浪

これはありがちなミスですね、、、
今ゆめさんは実は左辺に10000を掛けちゃってるんです。
こう考えてみてはいかがでしょうか。
両辺に100を掛けて
｛100×（1-x/100）｝×（1+2x/100）＝1+12/100
もしも、
（1+x/100）+（1+2x/100）ならゆめさんのおっしゃる通りなのですが、この場合は×で繋がれてますから、100を掛けて処理できるのは左側の（　）か右側の（　）かのいずれかのみです！

京一浪

ごめんなさい。
「こう考えてみてはいかがでしょうか」と言った後の式で、
右辺に100を掛け忘れてますね。
一度ご自分の手で確認してみるとより分かりやすいかもです！
失礼しました。

ゆめ

なるほど、！！
丁寧にありがとうございました！ずっと気になっていたので助かりました🙇‍♀️