Question

あ

（４）の解き方教えてください！！！
ちなみに答えはQ＝3、C＝ウ です

3
光さんと明さんは,文字を用いて, 整数の性質を調べている。 下の会話文は, その内容の
一部である。
光さん
連続する3つの整数は,文字を用いて,どのように表したらいいかな。
連続する3つの整数は,最も小さい数をn とすると,n, n+1,n+2と
表されるね。 これらを使って計算すると, 連続する3つの整数の和は,
いつでも (P) の倍数になることがわかるよ。
本当だね。 計算した式から, 連続する3つの整数の和は,真ん中の数の
P) 倍になることもわかるね。
そうだね。 連続する3つの整数について, ほかにわかることはないかな。
例えば,最も小さい数をnとして, 真ん中の数と最も大きい数の積から,
最も小さい数と真ん中の数の積をひいた差は Aと表されるから,
真ん中の数の倍数になるよ。
明さん
確かにそうだね。 ほかにも
ことがわかるね。
A | の式を別の形に表すと, (B)になる
次の(1)~(4) に答えよ。
(1) (P) にあてはまる数をかけ。
(2)
A |にあてはまる式をかけ。 また, (B) にあてはまるものを, 次のア~エから
1つ選び, 記号をかけ。
ア 真ん中の数と最も小さい数の和
イ真ん中の数から最も小さい数をひいた差
ウ 最も大きい数と最も小さい数の和
エ 最も大きい数から最も小さい数をひいた差

(4) 光さんと明さんは, 連続する4つの整数について調べたことを,次のようにまとめた。
まとめ
連続する4つの整数のうち、最も小さい数と2番目に小さい数の和をX, 2番目に
大きい数と最も大きい数の和をYとするとき, XとYの積に,正の整数(Q)を
加えた数は, (C) の積の4倍になる。
上のまとめはいつでも成り立つ。 (Q)にあてはまる数をかけ。 また,(C)に
あてはまるものを,次のア~エから1つ選び、記号をかけ。
ア最も小さい数と2番目に大きい数
イ最も小さい数と最も大きい数
ウ 2番目に小さい数と2番目に大きい数
エ
2番目に小さい数と最も大きい数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

n,n+1,n+2,n+3とすると
X=2n+1
Y=2n+5
XY=4n^2+12n+5
何かの4倍になるとあるので、
XYが4でくくれるようにする必要がある。
第3項の+5は4でくくれないので足す正の整数は3,7,11...となる。
まず3の場合、XY+3=4(n^2+3n+2)
n^2+3n+2=(n+1)(n+2)なので2番目に小さいものと2番目に大きいものの積であることがわかる。
3でダメだったら7,11...と続ける必要がある。