Question

ゲストバッタ

自分で「xの2条+5x+11=0」という式を作ってみたのですが、解いてみたら、途中で「(x+２分の5)の2条=-4分の19」となりました。
「-4分の19」はどんな数を2条しても、出来ないと思っているのですが、ちがいますか？
それとも、「xの2条+5x+11=0」という式は存在しないということですか？
また、式で間違えているところがあれば、そこも教えていただけると助かります。

　

2752 lo
2
JC² 5345/25=-11+5/2
2
=
N
(x+5)* -11+ % 1
(2 + 2)² - - #1235/5
2
=
19
(x+3)²= -44

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

中学レベルではできない。2乗して➖になる数を虚数という。実数解は無い。
高校で虚数を習うとできる。

なお、2条ではなく、2乗。打ち間違いなら良いけど🙇

ゲストバッタ

わかりました！回答ありがとうございます！

Answer 2

Clearnoteユーザー

x²+5x+11=0という式は、y=x²+5x+11とy=0の交点を求めるという意味を持つが、y=(x+5/2)²+(19/4)>0となるため交点を持たない。
つまり、実数解を持たず、虚数解(ルートの中が負になり、高校数学の範囲となる)を持つということ。中学数学では、「解なし」。

因みに、x=(-5±√19i)/2となる(iは虚数単位で、i²=-1)。

ゲストバッタ

少しわかりました！回答ありがとうございます！

ゲストバッタ

すみません、y=(x+5/2)の2乗+(19/4)が0よりより大きくなるのがわからないのですが、どうしたらわかりますか？教えていただけたら、ありがたいです。

Clearnoteユーザー

y=(x+5/2)²+(19/4)の(x+5/2)²は、平方数だから、xの値に関係なく0以上。それに、正の数を足しているので、必ず、正の数になるよね。

ゲストバッタ

わかりました！ありがとうございます！