Question

無事高校生

「Ｌサイズの高さはＭサイズの2倍だから、体積比は16:50」の部分の文章が理解できません。
Ｍの2倍なら、16×2ではないのですか？なぜ25を2倍するのですか？
早めに教えて欲しいです!!!

12 ある店
では同
つ
伸
サイズ
価格 (円)
S
160
M
320
5
じ味のアイス
C
クリームをS,M,Lの3種類のサイズで販売しており、
価格は上の表のとおりです。これらのアイスクリームをす
べて円柱とみなして考えると, SサイズとMサイズは相
L
960
SECREAME CREAM
です。また, MサイズとLサ
似な立体で,相似比は3:4
で, Lサイズの高さは Mサ
イズの底面の半径の比は4:5
イズの2倍です。このとき,最も割安なサイズを求め、そ
の理由を数や式を用いて説明しなさい。
IKE CREAM
<埼玉県 >

LIN
3 考え方 価格の割合に対して、体積の割合が大きいかどうかを比べて
大きければ割安であると判断する。
[理由] (例)SとMの体積の比は, 3:4=27:64
価格の比は,160:320=1:2
価格が2倍なのに対して、体積は2倍より大きいから、Mのほうが割安。
MとLの底面積の比は, 42: 5°=16:25
Lの高さは Mの2倍だから、MとLの体積の比は, 16:50
価格の比は,320:960=1:3
価格が3倍なのに対して、体積は3倍より大きいので、Lのほうが割安。
したがって,もっとも割安なのはLサイズ。
別解
別解
[理由] (例) SとMの体積の比は, 3:43=27:64
MとLの底面積の比は, 4:5²=16:25
の高さは M の2倍だから､MとLの体積の比は, 16:50
よって,SとMとLの体積の比は, 27:64:200
960円で、 Sは6個,Mは3個, Lは1個買える。
S6個と3個とL1個の体積の比は, 162:192:200
同じ値段で買える体積は,Lがもっとも大きい｡
したがって,もっとも割安なのはLサイズ。
[解説 SとMは相似で,相似比は3:4だから、体積の比は, 33:4°=27:64 である。
MとLの底面は相似で,相似比は4:5だから、底面積の比は, 42:5² 16:25
またLの高さはMの2倍だから、体積の比は, 16 (25×2) = 16:50 である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Koma

まず、MとLの底面の半径の比が4:5であることに注目します。
面積比はM:L =16:25です。
半径4cmの円の面積は4×4×π(円周率)=16π、
半径5cmの円の面積は5×5×π=25πになります。

さらに、Lサイズの高さはMサイズの2倍なので、MとLの高さは1:2です。
円柱の体積は面積×高さで計算するので、
体積比は、M:L = 16×1 : 25×2 = 16 :50 となります。