数学
大学生・専門学校生・社会人
固有ベクトル、固有空間、一次独立の関係性についてです。
固有ベクトルはA-λEにおいてλが任意の値をとることを避けるためにAx=xEにおいてx≠0であることが条件だと思います。
一方、固有空間においては同じ固有値である一次独立な固有ベクトルが張る空間であり、線形空間にさせるために0ベクトルを含むと調べたら書いてありました。
これを読むと固有空間に0ベクトルが含まれる理由は固有ベクトルに一次独立であるための３つの条件を満たすようにするためなのか？と思ったのですが合っていますでしょうか？
またいずれの場合においても私の解釈に間違いがありましたらご指摘お願いします🙇
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