Question

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赤線の部分で、なぜ分母の極限が0のとき分子も0になるのか分かりません🙇🏻‍♀️

次の等式が成り立つように、 定数 α bの値を求めよ。
ax2+bx
x-2
(1) lim
x-2
-=1
ax2+bx
(1) lim
x→2
x- 2
が成り立つとする。
lim(x-2)=0 であるから
=
1
このとき lim
x→→2
よって, 4a +26=0 となり
......
ax2+bx
x→2 x-2
a=
①
lim(ax2+bx) = 0
x→2
b=-2a
=lim
x→2
2a=1のとき ① が成り立つから
このとき, ②から b=-1
したがって
12/12 b=-1
9
ax2-2ax
x-2
a=
1
2
= =lim
ax(x-2)
x→2 x-2
教p.53 応用
=limax=2a
x→2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

上の問題で x→2 のとき、分母x→0なので、分子→0でないと極限は∞または一∞になり、1はならない。そこで、分母→0なら分子→0が必要条件となります