Question

なー

至急！明日受験です！！
(問2)の(1)(2)がわかりません！！
流れ的には右のページらしいのですが、あんまり理解できなくて、、、
説明お願いします🙏！！

3 右の図1のように、四角形ABCD の4つの
頂点は、1つの円の上にある。
対角線AC と対角線BD との交点をEとす
次の各問に答えよ。
(1) CBD-20℃, ∠BDC-50
ABAD のとき、 ∠AEDの大きさは何
度か。
180-(21755)
105
T
(2) 右の図2は、図1において, 辺AD上
に点Fをとり,線分 BF と対角線AC と
の交点をGとした場合を表している。
∠ADC=∠AFB のとき、 次の(1), (2)
に答えよ。
(1) AARDABGC であることを証明
せよ。
(2) 右の図3は、図2において、 対角
線ACが円の直径となる場合を表
している。
<FAB-60", AB-FD=2cm の
とき、円の半径は何cmか。
図3
図2
図1
G]
20
60
150
△GA
+ 35/50
++
52 20
B
(d
E
60
46 Bc
D
551
C
165
(2)
AACH.
使えそうな=は全て書いておく
みぞき
OABDOBGCで、ABなので
LADB=∠BC6...①
仮定より∠ADC-LAFB
二等辺・対角・同位角・
レーム
錯角・円周角
同位角の関係にあるので、
円田DC//FB
平行直径
C
DAFB
△BFD
30
B
√3+4
√√3²2=√₁11
257=よろ
248²7= 2121 2²² + 2 = 4
2√21
3
k

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(1)
△ABDと△BGCにおいて、
弧ABに対する円周角は等しいから、
∠ADB=∠BCG…①
∠BGC=180°-∠FGC=180°-(∠CAD+∠AFB)…②
また、∠ABD=180°-(∠CBD+∠ADC)…③
弧CDに対する円周角だから、∠CAD=∠CBD…④
また、仮定から∠ADC=∠AFB…⑤
②~⑤より、
∠ABD=∠BGC…⑥
①、⑥から、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ABD∽△BGC
(証明終わり)
(2)
∠FABすなわち、∠DAB=60°であり、
(1)から△ABD∽△BGCなので、
∠CBG=60°
画像からCD=1/√3
三平方の定理から、
AC^2=3^2+(1/√3)^2
=9+1/3
=28/3
よって、
AC=2√7/√3=2√21/3
半径だから1/2倍して、
√21/3…答

なー

本当にありがとうございます！！
明日頑張ります！！

あ

後悔ないように！