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参考・概略です

●辺ABと並行で、Iを通る直線と辺ADの交点をPとすると

 △EBC≡△FPIで
  IH=FI-FH=13-9=4

 △EBC∽△IHCで、
  {EB=5,CB=12,IH=4、CH=x}より
   5:4=12:x で
    5x=48
     x=48/5

 CH=48/5
 

????

ありがとうございます!!

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