Question

なみ

中3、円周角を使った証明問題です。証明の仕方がわからないのでどなたか教えてください🙇‍♀️

2 右の図のように、円
0の周上に3点A,
B, C を AB = AC と
なるようにとります。
また, 点Aをふくま
ない BC 上に 2点
D
B, C とは異なる点Dをとり,線分 AD と線
分 BCとの交点をEとします。
さらに, CADの二等分線と線分 CD との
交点をFとし,線分 AF と線分BCとの交点
をGとします。 このとき, 三角形 ACF と三
角形 AEG が相似であることを証明しなさい。
(神奈川)
B
E
G
F
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

二等辺三角形△ABCの底角を∠■、
∠DACを∠2●、∠BAD=∠BCD=∠▲、
とします。

∠EAG=∠CAF=●…①

△ABEにおいて外角の性質より
∠AEG=■+▲
△ACFにおいて円周角の定理より
∠ACF=■+▲
よって∠AEG=∠ACF=■+▲…②

①②より
２つの三角形において二角相等なので
△AEG∽△ACFである。証明終わり。

なみ

ありがとうございます！！

ピヨピヨ

😊