数学
高校生

解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️
全く理解できてないので、途中式入れてほしいです!

i 275 (1) {(1+2i)-(7-3ź)}^ *(2) (-1-√31)³ 2 *(3) 2-i 3+i 2+i 3-i (4) 1+3i 2i+3 3-i 5i-1 276 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。 (1)(x-5)+(x+y)i=0 × *(2) (5+i)x+(3-4i)y=7+6i *(3) (3-2i) (x+yi)=11-16i (4) (1+xi)²+(x+i)² = 0 277 2 つの虚数 α, βについて, 和 α+ β と積αβ がともに実数な らば,αとβは互いに共役な複素数であることを示せ。
275 (1) (与式)=(-8+5z)=64-80i + 25i2 =39-80i (2) (与式)= || ITH 8 (−1-√√3i)³ 8 = 8 = =1 8 = (3) (与式): :) _ _ (2—i) ² = ISI-8= -1-3√3i-3(√√3 i)² – (√3 i)³ (8) 108 8 = −1−3√3i+9+3√3i 8 (4) (与式)= = (2+i)(2-i) 4-4i+i² 4-1² 3-4i 5 3-4i 5 15 - 8+6i 10 4+3i 5 7. -i 5 9+6i+i² 9-1² = (3+i) ² (3-i) (3 + i) AUS -axis+1 $4108-as -=(#) (8) 1+1= == (1+3i)(3+2i) (3- i)(1-5i) - 3+11i (-3+11i)(1-8i) 2(1+8i) 2(1+8i)(1-8i) 2 -3+24i+11i-88i² 2 (1-642) 17+7i 17 7 26 26 26 = + i == 276 (1) (x-5)+(x+y)i=0 x - 5, x+y は実数であるから x-5 = 0 かつ x+y=0 これを解いて x=5,y=-5 18-a +3 3+2i+9i+6i² 3-15i-i+5i² +E (D) ETS STS 85 +35i 2.65 (1) ATS
(5x+3y)+(x-4y)i=7+6 5x+3y, x4y は実数であるから 5x+3y=7 かつx4y=6 x=2,y=-1 ( (②) 左辺を整理すると これを解いて 左辺を展開すると (3) (3x+2y)+(-2x+3y)i=11-16i 3x+2y, -2x+3y は実数であるから これを解いて 3x+2y=11 かつ-2x+3y=-16 ここで x=5,y=-2 両辺を3-2i で割ると し 11-16i __ (11-16i)(3+2i) 3-2i (3-2i)(3+2i) よって x+yi=5-2i xyは実数であるから (4) 左辺を展開すると る。 1278 x+yi=- 33+22i-48i-32i² 65-26i 13 9-42² N =5-2i 4xi=0 1 SOL 4 x は実数であるから 4x=0x Jel ゆえに 11-16 3-2 x=5,y=-2 2009 (4 (1+2xi-x2)+(x2+2xi-1)=08=16 x=0 注意 α, βが複素数のとき a²+B2=0⇒α=β=0は成り立たない。 () a=1, B=i ++=6-LUM 277a=a+bi,β=c+di とおく。 ただし, a b,c,d は実数で60, d≠0 とする。 このとき α+β=(a+c)+(b+d)i a=(a+bi)(c+di) c=a...... b+d=0 ad+bc = 0 ①から d=-b ...... ③ ③を②に代入して整理すると b=0であるから a-c= = ac+adi+bci+bdiz =(ac-bd)+(ad+bc)i a+β, aß がともに実数のとき, これらの虚部 0になるから .... (2) b(a-c)=0 したがってαとは互いに共役な複素数であ ß=a_bi * DALLOCS PÁSSTRIN -IST (3 (² (3 (
数2 複素数 共役複素数

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