Question

おにぎり

145を1枚目の写真のようにやりました。どうして間違ってますか？2回微分すると言うことではないんですか？あと解答のd/dxってどう計算すればいいんですか？

45. X-cost + tsint
ax
dt
= - sint + sint + teost
y = Sint
dy
at
da
dx
tcost
= Cost - (cost-tsint)
11
-
t sint
tsint
Friost
dzy
dr² = (-tant)!
Cost
-
#tant

おける。
求め、与えられた
おくと
2a
より
3x
較して
1
nia
一つ。
わち
つ。
①が
から、
(2) 両辺をxで微分すると
2x+3y+3x..
dy 2-2y. dy=0
dx
dx
よって, 3x-2y0のとき
(3) 両辺をxで微分すると
1-4
1
·x +- ∙y
145
よって, x=0のとき
(4) 両辺をxで微分すると
1
1
dy
2√x + 2√5 47
dx
よって, x=0のとき
dx
144 (1) dt
よって
dx
(4) =
dt
dy
dt
これが点
よって
dy
dt
dx
dt
-=2t
dy
dt
- 2t
2√1-1²
dy
dx
dy
dx
dy
dt
dy
dx
2t
■■指針■
d²y
d (dy
dx2
dxdx
これを利用する。
=0
==030, Jel
dy
dx
dy
dx
dx
(2) -= cost,
dt
よって
dx
(3) = -3cos² tsint, -=6sin²tcost
dt
よって
dy 2t2+2
dx
4t
=
2sint
cost
dy - 4sint cost
dx
cost
dy
dt
==
dy
dx
= -(2) ³
√1-t²
t
√1-1² Ji
6sin't cost
-3cos² tsint
-=-2√/1-t²
=-2sin2t=-4sintcost
y
x
2(1-t²)-2t (-2t) 2t2+2
(1-t2)2
(1-t2)2
=-2tant E
2t(1 − t²) — (1+t²) · (–2t) _ 4t
(12)2
(1-t²)²
d (dy
dtdx.
2x+3y
3x-2y
2+1
2t
=-4sint 7
dt
dx
-=-sint+ (sint+tcost) = tcost
= cost- (cost-tsint) = tsin t
(1) 80-1
よって
したがって
day
dx2
注意
d'y
dx2
d'y
dx2
dy tsin t
dx tcost
d (dy)
dxdx,
d
-(tant)・
tcos' t
d
キ - (tant) や
dt
146 (1) f(x)=1+x
1+1
f'(x) = -
すなわち
=tant
1
dx
dt
d (dy
参考 一般に,x=f(t), y=g(t) のとき,
f'(t)g" (t) -f"(t)g'(t)
{f'(t)}3
1・(1+x)-x ・1
(1+x)2
d²y
dx2
(3) f(x)=√4-xとすると
すなわち
また, 法線の方程式は
とすると
であるから
よって, 接線の方程式は
であるから
f'(1)=1
よって,接線の方程式は
y=-(x-1) すなわち
また、法線の方程式は
y-2=-4(x-1) すなわち
√√3
y-1=√3{x-(-√3)}
y=-
であるから
f'(0) = 1
よって, 接線の方程式は y=x 3&T
また, 法線の方程式は
y=-x
Jet
(2) f(x)=√x+3 とすると
1
f'(x)=
2√x+3
ƒ'(x) = ——2x_____________*
2√4-x²
√√3
1
cos² t
キ
y=√3x+4
f'(-√3)=√3
-x
dt
dx
d² y
dt²
d²x
dt²
1
5 (1 + x)²
y-1=-- ={x-(-√3)}
1
tcost
である。
が成り立つ。
√√4-x²
1
y = √ √x + 7
4
7 THE
y=-4x+6
01-3----7/
Jel
38 350
A問題 B問題, 応用問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

dy/dx=tant
2乗がついたやつはこれをさらにxで微分です。手書きの方はtで微分してるので間違ってます。

d/dxはxで微分って意味です。
dy/dxとd/dx・yは同じ意味です。

おにぎり

ありがとうございます！