Question

flourite

ルートのある極限で、有理化する時しない時の違いがいまいち分かりません。1～3番では有理化して4番は有理化しません。不定形になる時(0/0や∞-∞、∞/∞)時有理化するらしいのですが、4は∞/（∞-∞）になってるから有理化じゃないということですか？なら、3は∞(∞-∞)で有理化しなくてもいいんじゃないんですか？

| 次の極限を求めよ。
*(1) lim √n+1(√n+2−√n−1) (2) lim
n→∞0
n→∞
(3)
limn(√n²+2 − n)
72480
*(4) lim
n18
√n+5-√√n+3
√n+1=√n
n
√√n²+2-√√√n

極限値 数列の極限 不定形 ルート 有理化

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ve

(4)は分母分子をnで割って発散させると分母が1になるので有理化せず解きます。というか、有理化させても分母のnが消えたりしませんし有理化する意味がないですね。