Question

おにぎり

3枚目の写真のようにして解きました。どうして答えが合わないのか教えて欲しいです
あと解説の分母がゼロになるから分子の方の式もゼロになるって始め解いてると思うんですけどそうすると＝1が成り立たなくなりませんか？

in2x
104■■指針
—— = (x)\\\
問題92, 93と同様に考える。
与えられた等式が成り立つとき
lim
x→0
lim (axsin x + b)
x→0
1
axsinx+b
lim
x→0 cosr1
=1.0=0
であるから, lim(axsinx+b)=0が成り立つ。
x→0
このことを利用する。
axsinx + b
COS x-1
lim(cosx-1)=0であるから
x→0
axsinx + b
cosx−1
=1
-
(cosx
sx-1)}
lim (axsinx + b) = 0 すなわち_6=0
[
x→0
このとき
=
したがって、実数
① が成り立つとする。
axsinx
COS x-1
42L
axsin x(cosx+1)
バー
(1)=-10 (cosx-1)(cos x + 1)
I= ³x [S]
AP
PH
よっ
lin
0→-
lir
0→
106 (
した
(2) li
x-

0
S=C
-X
eor
変
0で
で
る (S)
[1]
であるから
lim
Fale
= lim
x→0
よって
解答編
axsin x(cosx+1)
cos²x - 1 il
_ _ axsinx(cosx +1) ***J
-sin²x0>x>1- (8)
AU
-ax(cosx + 1)
sin x
=
axsin x +b
cos x - 1
24850=[x] 3@1>x>0
sin x
●
•(−a)(cosx+1)
-29
X
{ (—a\cosx+1)
+1)}
sin x
= 1. (-a)·2=-2a) mil
-
-2a=1のとき ① が成り立つから a=
AL
a:
=-1/1 b=0
2
@
= x (x) DJ
300+xJcb
>x>0 (A)
JOHAJ
1
2
A#
105 (1) 点PからOAに下ろした垂線をPQ と
+71
A問題,B問題,応用問題

4 ein Axsinx ib
Cosz
X-ro
axsinx+b
Cosx
-
=1
lin
X-₂0
=
(axsinetb2costl)
cos²x - 1
T-sin²x²
(arsinxtbxcosx+1)
x Cosxt/
Cosx/
x
-sin² I
(axsinx + b) (c05x+1)
sin² I
(0+b) 2
1
- 2b
b
=1
=1
=
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HIROBA〜

分母のsinＸはゼロに近づくので
そこを間違えているように見えました

HIROBA〜

分母がゼロに近づくとき
分子が例えば1とかに近づくと
1/0となって無限大もしくはマイナス無限大に発散してしまうので
とりあえず工夫をしなければ0/0になっていないと
極限値が出ないです

Answer 2

BaSO4

手書きの方ですが、sin^2x=1というのが違うと思います。
分母が0になってしまうので回答では
limx→0 x/sinx=1という公式を使っています。
また、limx→0 x/sinx=1この公式が存在しているように、分母=0,分子=0,しかし=1が成り立つという場合は存在します。