Question

りり

解析学です。オイラー展開です。
分かる方どなたか教えてください😭

問題 3. 関数 f(z)=(1+r) sin 2x について, r=0における3次のテイラー展開
f(x) = Nakak+Ra(z)
を求めよ.
k=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

りり様
オイラー展開ではなく、テイラー展開ですよ。
　sinx=x - x³/3! + x⁵/5! - …
であるから、xに2xを代入すれば
f(x)
=(1+x)｛2x - (2x)³/3! + (2x)⁵/5! - …｝
=2x + 2x² - 4x³/3 - 4x⁴/3 + 4x⁵/15 + O(x⁶)　←上式を展開しました
=2x + 2x² -4x³/3 + R₄(x)　■
となります。

りり

オイラー展開になってました…お恥ずかしいです。
助けていただいてありがとうございました😭