Question

おゆな

この問題の(3)の問題の解き方が分かりません💦
答えは15です！
教えてください！🙇‍♀️

4 下の図のように円を配置していく。 次の各問いに答えなさい。
LS-11
O
1番目
88
2番目
3番目
4番目
(1) 7番目の配置に使われる円は12個である。
①26②27 ③28④29 ⑤ 30
ASHXAT
DECE
8
5番目
確率は7である。
OXHA ZOR (DXX
x (2) 使われる円の個数がはじめて100個を超えるのは 13 番目である。
A
①12② 13
③ 14 ④ 15 ⑤ 16
1-0 2-0 1-0
A
← (3) 外周の円を除く円の個数が 78個になるのは 14 番目である。 8①
例えば4番目の配置において, 外周の円を除く円の個数は1個,
3個である。
① 12 ② 13 ③ 14 ④ 15 ⑤ 16
5番目では
to to
(SX

受験生 至急 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

(1)(2)あたりで
円の個数は式にしてると思うので
それを利用。

n番目の円の個数はn(n+1)/2 ・・①
n番目の外周は3(n−1)　・・②

①−②=78
を解くとn>0よりn=15
となるはず。

おゆな

質問に答えてくださりありがとうございました！🙇‍♀️

おゆな

n番目の円の個数のn(n+1)/2や、
n番目の外周の3(n-1)
などは、どのように考えたらこの式がでるか
教えてほしいです💦🙇‍♀️

なゆた

こうやって
ベストアンサー選んだあとでも
よくわからなければ質問を重ねるべきです。
だから今回はいい対応だと思います。

1個ずつ増えていく
ピラミッドみたいな形のときは
同じ形をひっくり返してひっつけると
平行四辺形とか長方形になります。

これは2倍分になるので2で割ると
個数がわかります