Question

理数系頑張りたい男

5階段において、1段の高さを蹴上げ、足をのせる踏板の奥行きを踏面という。
あるホテルでは、建築基準法により蹴上げが20cm以下、踏面が24cm以上となるように設計する必要がある。右の図のように、階段の傾斜角をθとする。
蹴上を18cmとし，θを1度単位で設定する場合，
θは最大何度にすることができるか求めよ。

答え36°(tanθ≦18/24＝0，75)

答えしかなく、やり方がわかりません！教えてください！🙇🏻‍♂️

踏面、
蹴上げ
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　図より、tanθ＝(蹴上げ)/(踏面)　…　①　がわかり

　蹴上を18cmとし，θを1度単位で設定する場合

　　踏面が24㎝以上になることから

　　①より、踏面＝蹴上げ/tanθ　と変形し、

　　　値を代入し、24≦18/tanθ

　　　tanθについて解き、tanθ≦18/24＝3/4＝0.75

　　三角比の表から、

　　　θ＝36°のとき、tanθ＝0.7265
　　　θ＝37°のとき、tanθ＝0.7536

　　よって、1°単位で考えたとき

　　　最大の角は、36°