Question

みみ

核融合反応について、(2)でHの原子量が１であるからHの原子核数はアボガドロ数6.0×10^23個であるという説明がわからないです。噛み砕いて説明してくださるとありがたいです。

図ここがポイント
1000J (1000J/s 1000W) のエネルギーを1時間使ったときのエネルギーのことである。
量は1であるから, アボガドロ数個のHの質量が1gである。 電力使用量 (kWh) とは、毎秒
核融合においても, 反応で失われた質量 4m によるエネルギーE=Amc² が解放される。 Hの原子
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(1) この反応で失われる質量 4m 〔kg〕は
=4.388×10-29kg
⊿m=(1.6726×10-27) ×4-{(6.6447×10-²7) + (9.1×10^31)×2}
よって E=mc² = (4.38×10-29) × ( 3.0×10) 20
= 3.942×10-12 ≒3.9×10-12 J
(2) H の原子量は1であるから, 1g の H の原子核数はアボガドロ数
るので
6.0×1023個 である。 H 原子核4個によって(1) のエネルギーが解放され
N
4
W=EX-
×-
= (3.94×10-12) X-
=5.91×10"≒5.9×10" J
(3)1kWh=1000W x 1h = 1000J/sx3600s=3.6×10° J
6.0×1023
4
であるから, 平均的な家庭が1年間に消費するエネルギーは
300 (kWh)x (3.6×10×12(か月分) = 1.296×10'J
よって, 求める年数は (2) の答えを用いて
5.91 x 1011
1.29×1010
≒46年
である。
1 有効数字は2桁であるが,
途中式や前の答えを引用する
ときは1桁多くとる。

347. 核融合 太陽の中では4個の水素原子核から1個のヘリウム原子核 He
と2個の陽電子 e* がつくられる核融合反応が起きているとされている。 H の質量を
1.6726×10-27kg, He の質量を 6.6447×10-27kg, 陽電子の質量を9.1×10-31kg, 光の
速さを 3.0×10°m/s, アボガドロ定数を 6.0×1023 /mol とする。
(1) 4個のHが反応したときに解放されるエネルギー E〔J〕 を求めよ。
(2) 1g のH すべてが反応したときに解放されるエネルギー W 〔J〕 を求めよ。
(3) (2)のエネルギーがすべて電力に変えられたとし, 平均的な家庭の1か月の電力使用
量を300kWhと仮定したとき、 何年分の電気エネルギーに相当するか。 例題 76