数学
高校生
解決済み
（3）が解説を読んでも分かりません。
教えて欲しいです。
問題手書きですみません
(2)
1502021年度 数学 〈解答>
1
2月6日実施分
(3) kx--
すなわち
Ⅰ 解答(x)=2x-12-x-12/2
(1) f'(x)=6x²-x-1=(3x+1)(2x-1)
f'(x)=0として
1 1
3 2
5483&J > (f(x)
増減表は上のようになるので
1
8
x=- のとき極大値 -
3
27'
k<-
◆総合情報学部(2教科型英数方式)を除く
x=
xC
f'(x) +
8
27
K
1
-=f(x) とおくと
2
X=
y=h
{ y = f(x)
るような定数kの値の範囲は, グラフを
考えて
13
2
0
2x{4x2-x-2(k+1)}=0
8
27
解答 数学
I
1/1/2のと
の共有点が1つだけにな
1
2
0
78
のとき極小値-
x = 0 または 4x²-x-2(k+1)=0
C
7
8' <k ()/
+
y=k
1
3
4067020531498&T
・・・・・・a
7
8
180=8A-40
7
8
関西大学 - 2月6日
0
をとる。
8
27
30
1
2
y=f(x)/
A. (2)
関西大学
V=/
y=
みの大
たな
②の
Co
2
2月6日
関西大学 - 2月6日
y=kx-
Ly=f(x)
1
2 の共有点が1つだけになる条件は、共有点のx座標が 0 の
みの場合である。 つまり, ⓐ が x=0を重解にもつ。 あるいは実数解をも
たない場合である。
の判別式をDとして
D=1+32(k+1)=32k+33
②がx=0を重解にもつならば
あ
x=0を解にもつから-2(k+1)=0であるから k=-1
D=0 として32k+33=0であるから k=--
よって、あ、いより
2021年度 数学 (解答)
k <-
これらのんの値が違うので, x=0を重解にもつことはない。
実数解をもたないならば
D<0 すなわち 32k+33 <0より
33
32
k<-
......
33
32
33
(答)
151
32
1
(3) y=f(x)とy=kxはy軸上の点⑩0,
2
解答編
解説
<3次関数,直線と曲線の共有点の個数>
(1) 微分して増減を調べる。
(2) (1)からy=f(x)のグラフの概形がわかり,直線y=k は x 軸に平行
な直線なので, k を動かして位置関係がわかる。
を通る。 これより1
107074
つだけの共有点は点(0, 1/21) とわかる。kを動かすと直線の傾きが変わ
り,わかりにくいので, 連立して xの3次方程式を作り、ただ1つの実
数解x=0をもつ条件を考えるとんの値の範囲は求まる。
f(x) = 2x²³ - -— — x² - x - -—-—- 
(3) 直線y=kx-/1/2と曲線y=f(x)
の共有点が一つだけになるような
定数の値の範囲を求めよ。
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
理解できました！すごく分かりやすかったです！
丁寧にありがとうございました！