Question

マルコ・ポーロ

問3が分かりません。
黄色のマーカーのとこがなんでこうなるのかもわからないです、。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

4 (必答問題)αは0でない定数とする。 関数y=ax2+2ax-7gのグラフをx軸方向に 4,y 軸方向
とする。
だけ平行移動して得られるグラフを表す関数をy=f(x)
に
( 解答の過程をすべて記入すること)
問1 関数f(x) を αを用いて表しなさい。
問2 関数f(x) の最大値が20のとき, αの値を求めなさい。
GA
SCM
問3 問2で求めたαの値に対し, 関数 f(x) の-1≦x≦k(kは-1より大きい定数) における最大
値をM, 最小値をm とする。
(i) M=2のとき, kの値を求めなさい。 また, このとき, 最小値m を求めなさい｡
(ii) M+mの最大値を求めなさい。 また, M+m≧-24 であるとき, kのとり得る値の範囲を
求めなさい。

問3a=-2のとき, f(x)=-2(x-3)² + 20
(i) -1<x<3のとき, M=f(k)=-2(k-3)2 +20
3≦k のとき, M=20
M = 2 (20) のとき, -2(k-3)² +20=2
-1<k<3より,k=0
･･･(
また, -1<x<1のとき, m=-12
7≦k のとき, m=-2(k-3)2 +20
(
よって,k=0のとき, m=-12
(ii) -1<x<3のとき, M+m=-2(k-3)^+8
3≦k <7のとき, M+m=8
7≦k のとき, M+m=-2(k-3)^+40
よって、 右の図より,
M+mの最大値は8
(k-3)² = 9
･･ (
また, 7≦k のとき, -2(k-3)² +40-24となる
kの値は,k=3+4√/2
よって, M+m≧-24 となるkの値の範囲は
-1 <k≦3 +4√2 ......(答)
M+m
8
-1
0|
-24
3
3+4√√/2
k