Question

ちゃすこん

写真の重積分を導出込みで解説お願いします。
とりいそぎ。

SSD sin (2x + 4) dxd y
TEL D
0≤x≤
DEYER

解析学 重積分 三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ちゃすこん様
(与式)
=∫(0～π/2)｛∫(0～π/2) sin(2x+y) dy｝dx
=∫(0～π/2)［-cos(2x+y)］(y=0～y=π/2) dx
=∫(0～π/2)｛sin2x+cos2x｝dx　←一般に cos｛(π/2)+θ｝=-sinθ です
=(1/2)＊［-cos2x+sin2x］(0～π/2)
=(1/2)＊2
=1　■
となります。