Question

契約

物体が滑らない条件は、なぜ、静止摩擦力<=最大摩擦力になるのでしょうか？原理が理解できません。

(1) のとき,
148 重なった2物体の単振動図のように、ばね定
HOA
のばねのつながった質量Mの平らなおがなめら
な平面上にあり、台の上に質量mの物体が置
かれている。 ばねの他端は壁に固定され
水平に振動させることができる
平
ばねが自然の長さから
だけ
伸びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなくたと一体
って振動した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ. 重力加速度の大きさにする。
この振動の周期を求めよ。
dにする われわれな mit
台
小物体
m
M
20
水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。
AB 振動中にばねの伸びがとなった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。
44 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。
最大
Mmg
Dsums

10
係よりx>0のときは正の向きとなる。
したがって,運動方程式を立てると,
Ma=f-k.x... ②
ma-f.... ①
①+② より (m+Ma=kx-
ゆえに,
(3)
m+M
また,単振動の角振動数をぃとすると,
k
W=
m+M
よって,周期T は,
2π
T=
= =2π
m+M
W
k
(2) 速さが最大になるのは振動の中心を通るときであり,この
単振動の振幅はdであるから、速での最大値 Umax は,
Vmax=dw=d
a=-(²)
k
m+M
(3)式③を式①に代入して、f=-m
as
x ≤umg ゆえに、x≦
(m+M)pg
d=
k
物体 おいらない条件 検査
静
mkd
x=dのとき、摩擦力の大きさは、fi
m+M
(4) 物体にはたらく垂直抗力の大きさ N は,物体にはたらく
鉛直方向の力のつり合いより, N = mg と表せる。 物体が台
の上ですべらないためには,(静止摩擦力の大きさ)≤ (最大
摩擦力の大きさ)であればよいから,
mk
n+ Ak
f≤uN=umg
振動中に物体が台の上ですべらないためには、摩擦力の大き
さの最大値が常に最大摩擦力の大きさ以下であればよいので、
(3)より,
(m + M) ug
mk
m+M
k
xがこの範囲で単振動すれば,物体は台の上ですべらない。
よって, dの最大値は, &
m+
Max
わ
(e)
つかった
124
of
B

Answer 1

abc

最大摩擦力というのは滑らずに耐えていられる限界値なので、それを超えてしまったら滑り出しますし、それを超えなければ滑りません。