Question

マルコ・ポーロ

なぜBFが=2EC＋CFとなるのですか？
至急解説お願いします🙏

△ABCの重心をGとし,線分 AG 上で点 A とは異なる位置に点Dをとる。直線AG と
辺BCの交点をEとする。 また, 直線BC上で辺BC上にはない位置に点Fをとる。直
線 DF と辺ABの交点を P, 直線 DF と辺ACの交点をQとする。
(1) 点Dは線分 AGの中点であるとする。このとき、△ABCの形状に関係なく
O
ア
イ
2
である。また, 点Fの位置に関係なく
となる。
=ウ ×
3
であるので、つねに
エ
AD
DE
9
BP.
AP
であり
0 BC
4 FP
BP CQ
+
AP AQ
CAD
DG
オ
このとき, AQ=
AP=
CF=
9
Ak
一
ヌ
ギ
シス
ツテ
トナ
(2) AB=9,BC=8, AC=6とし, (1) と同様に,点Dは線分 AGの中点であるとする。
ここで, 4点B, C, Q, P が同一円周上にあるように点Fをとる。
コ
エ
① BF
⑤ FQ
ケ
>
CQ
AQ
AQ=
-APであるから
2
2
のときである。
3
= x
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
38 39 4
タ
2
チ
である。
BP
CQ
3) △ABCの形状や点Fの位置に関係なく、つねに ・+
AP AQ
②CF
⑥ PQ
3 EF
= 10 となるのは,

(1) 点Gは△ABCの重心であり、点Dは
線分 AGの中点であるから
AD: DG: GE=1:1:1
AD
71
DE 12
△ABE と直線PF にメネラウスの定理を
AP BF ED
PB FE DA
よって
用いると
よって
ゆえに
BP DE BF
AP
AD'EF
ここで
= 2.
BF
EF
C=AD EF
CQ DE CF
AQ
(*0. *0)
AACE と直線 DF にメネラウスの定理を用いると 60 DA
AQ CF ED
=== 1
QC FE'
= 2.
BP, CQ
+
AP AQ
CF
EF
:1
= 2..
******
BP CQ
+
AP AQ
******
スト本試]
(*②, ③)
BF
EF +2..
CF
EF=2..
BF+ CF __ (2EC+CF)+CF
EF
EC+ CF
=2.2=4
= 2
-
BF+ CF
EF
B
******
P
A
D
G
E
+++At.
Q
C
[た時間
F
数
+)
ゆ
7
(2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

重心の作図を考えたら中点だからでしょうか❓

マルコ・ポーロ

何度もすみません🙇‍♀️
その後の=2はどのように計算してるか分かりますか？