数学
中学生
解決済み
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6-右の図のように,放物線 y=-1212x2 は直線ℓと
じく
2点A,Bで交わり、直線ℓy軸が点Cで交わ
っている。 点Aのx座標は2で、 △OACと△OAB
の面積比は1:3であるとき, 直線ℓの式を求め
なさい。
[広島大附高]
B
y
O
IN
2
C
A
2
x
y=-2/2x²
6 点Aの座標は,A(2,-2)
△OAC: △OAB=1:3 だから,
△OAC: △OBC=1:2
△OAC と OBC は底辺がOC で等しいから、
AとC, BとCのx座標の差の比は
△OAC: △OBC に等しく, 1:2となる。
よって, 点Bのx座標は-4
放物線と交わる直線の公式を使って
y=-1/2×(-4+2)x- (-1/2)×(-4)×2=x-4
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